Što je kovarijansa?
Kako smo saznali u funkciji COVERAINCE.P, mjerenje odnosa između dvije slučajne varijable naziva se kovarijansa. Kao što naziv govori, kovarijansa dviju varijabli govori nam kako se jedna varijabla mijenja kad se druga varijabla promijeni. Kovarijansa ne definira ovisnost jedne varijable o drugoj. Postoje dvije vrste izračuna kovarijance. Prva je kovarijansa populacije, a druga kovarijansa uzorka. U ovom ćemo članku naučiti kako izračunati kovarijancu uzorka u Excelu.
Vrijednost kovarijance može biti negativna ili pozitivna vrijednost. Negativna vrijednost znači da se obje varijable kreću u suprotnim smjerovima. I, pogađate dobro, pozitivna kovarijansa znači da se dvije varijable kreću u istom smjeru.
Možda zvuči kao koeficijent korelacije, ali je drugačije. O tome ćemo na kraju.
Kako pronaći kovarijancu uzorka u Excelu?
Excel pruža COVARIANCE.S za jednostavno izračunavanje kovarijance uzorkovanih podataka. Predstavljen je u programu Excel 2010 i od te je verzije naširoko korišten. Koristim ga u Excelu 2016. Postoji još jedna verzija ove metode pod nazivom COVARIANCE.P, koja se koristi za izračun kovarijance populacije.
Sintaksa COVARIANCE.S:
| = COVARIANCE.S (niz1, niz2) |
Polje 1:Vrijednosti prve varijable.
Polje 2:Vrijednosti druge varijable.
Bilješka:Ti se nizovi mogu poredati bilo kojim redoslijedom. Duljina dva niza trebala bi biti ista. Ako su dva niza dvije različite duljine, Excel će pokazati grešku #N/A.
Sada kada znamo za kovarijanciju, dajmo primjer kako bismo stvari učinili još jasnijima.
Primjer: Izračunajte kovarijansu populacije u Excelu
Ovdje imam uzorak skupova podataka. U rasponu A2: A7 imam varijablu X, a u rasponu B2: B7 drugu varijablu Y. Sada izračunajmo kovarijance ovih podataka i vidimo kako ove dvije varijable utječu jedna na drugu.
Upotrijebimo Excel COVARAINCE.S funkciju:
| = COVARIANCE.S (A2: A7, B2: B7) |
Ovo vraća vrijednost 6.533333333.
Tumačenje kovarijance
Vrijednost kovarijance koju smo dobili je pozitivna vrijednost. Kaže da se X i Y kreću u istom smjeru. Drugim riječima, Y će se povećati ako se X poveća i obrnuto. Da je kovarijansa negativna vrijednost, tada bi bilo suprotno.
Kako se izračunava COVARIANCE.S?
Pa, matematička formula za izračunavanje kovarijance uzorka je sljedeća:
Ovdje Xije bilo koja vrijednost u varijabli X gdje je X bar srednja vrijednost uzorka varijable X.
Yi je bilo koja vrijednost u varijabli Y gdje je Y bar srednja vrijednost uzorka varijable Y.
n je broj opažanja. Od nazivnika oduzimamo 1. To je zato što ste na sigurnoj strani jer su to samo uzorci podataka, a zabilježili smo i podatke cijele populacije. Zbog toga je uvijek veća od kovarijance populacije.
Ako pokušate ručno izračunati kovarijancu uzorka u Excelu, to biste učinili na ovaj način.
- Prvo izračunajte aritmetičku sredinu varijabli X i Y u ćeliji. Možete koristiti funkciju PROSJEČNO.
= PROSJEČNO (A4: A9) - Oduzmite srednju vrijednost X od svake vrijednosti X. Učinite isto za Y.
= A4- $ A 13 USD - Sada više raspona X-srednji X i Y-srednji Y. Pogledajte gornju sliku.
= D4*C4 - Sada zbrojimo vrijednosti dobivene množenjem.
= ZBIR (E4: E9) - Na kraju, podijelite dobiveni zbroj s brojnim opažanjima. U našem slučaju to je 6.
= E10/(COUNT (A4: A9) -1)
Broj koji dobijemo je 6.533333333 što je potpuno isto kao ono što smo dobili iz Excel funkcije COVARIANCE.S.
Razlika u kovarijanci i koeficijentu korelacije
Prva i glavna razlika je formula. Koeficijent korelacije izračunava se dijeljenjem kovarijance produktom standardne devijacije Xs i Ys.
Kovarijansa nam govori smjer dviju slučajnih varijabli, bilo da se kreću u istom smjeru ili različito. Ne govori o snazi odnosa između dvije varijable. Gdje korelacija pokazuje snagu odnosa između dvije varijable u rasponu -100% do 100%.
Pa da, dečki, ovako koristite COVARIANCE.P u Excelu. U ovom članku nismo samo saznali o funkciji COVARIANCE.P, već smo naučili i kako je ručno izračunavamo i kako je izvodimo. Nadam se da sam vam dovoljno objasnio. Ako imate bilo kakvih nedoumica u vezi ove statičke funkcije ili bilo koje druge statičke funkcije programa Excel, komentirajte je u odjeljku komentara ispod.
Kako pronaći koeficijent korelacije u Excelu
Izračunajte INTERCEPT u Excelu
Izračunavanje nagiba u Excelu
Kako koristiti Excel NORMDIST funkciju
Regresije u excelu 2010
Paretov grafikon i analiza
Popularni članci:
50 Excel prečac za povećanje vaše produktivnosti
Funkcija VLOOKUP u Excelu
COUNTIF u Excelu 2016
Kako koristiti funkciju SUMIF u Excelu